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高二数学知识点总结|高二数学矩阵测试题(答案)

更新时间:2019-05-15 来源:数学试题

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大家知道高二数学矩阵测试题 矩阵测试题吗?下面我们就给大家详细介绍一下吧!我们积累了一些经验,在此拿出来与大家分享下,请大家互相指正。

测试题(矩阵)

一. 单项选择题

1. 设 为 阶矩阵,且 ,则( C  )

(A) 均不可逆;  (B) 不可逆,但 可逆

(C) , 均可逆;(D) 可逆,但 不可逆

2.设 都是 阶非零矩阵,且 ,则 的秩( B )

(A)必有一个等于零                  (B)都小于

(C)一个小于 ,一个等于            (D)都等于

3.若 为 阶可逆矩阵,则下列结论不正确的是( D  ).

(A) ;   (B)  ;

(C) ;    (D) .

4. 设 为 阶矩阵,下列结论正确的是(  D   )

(A)        (B)

(C)若 ,则   (D)若 ,则

5. 均为三阶可逆矩阵,则下列等式成立的是(  A ).

(A) ;         (B) ;

(C) ;     (D) .

6.设 ,那么 必满足 (  D  ).

(A)三阶子式全为零;   (B)至少有一个四阶子式不为零;

(C)二阶子式全为零;   (D)至少有一个二阶子式不为零.

7. , ,秩 (B ).

(A) ;    (B)  ;   (C) ;    (D) .

8.设 为 阶矩阵, 是伴随矩阵, ,则 ( C ).

(A)  ;        (B)  ;

(C)  ;        (D)  .

9.设 均为 阶矩阵, 与 等价,下列结论不正确的是(  A  ).

(A)若 ,则

(B)若 ,则存在可逆矩阵 使得

(C)若 与 等价,则 是可逆矩阵

(D)存在可逆矩阵 ,使得

10.设 阶矩阵 ,其中 ,若 ,则  应满足(  B  )

(A)    (B)      (C)     (D)

11.设 均为 矩阵, , ,若方程组 有解, 无解,且 ,则(  D  )

(A)   (B)  (C)  (D)

二.填空题

1.若 , ,那么  .

2. 为三阶矩阵, , ,则     2    .

3.已知 , ,则  .

4.若 均为 阶矩阵,且 ,则   3E     .

5. 是三维列向量, ,则       3       .

6.若 为 阶可逆矩阵, 是 的伴随矩阵,则 =  .

三.判断题(正确打V,错误打×)

1. 的充分必要条件是 .(  × )

2. 不可逆.(  V )

3.如果 ,则 .( V )

4. 为 阶非零矩阵,若 则 .( V  )

5. 为 阶可逆矩阵,若 的每行元素之和全为 ,则 的每行元素之和全为 .(  V )

6.若 为 阶可逆矩阵, 是 的伴随矩阵,则 ( × )

四.设矩阵 ,求 .

五.讨论参数 的取值,求矩阵 的秩.

六.设 ,是否存在可逆阵 使 ,若存在,求出 。

(提示:B 是 A 的行阶梯形。)

七.证明: 阶矩阵 对称的充分必要条件是 对称.

八. 为三阶可逆矩阵, ,若 ,求 .

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